La Sezione aurea (1,618 è tutt’altro che un numero qualsiasi)


“La geometria ha due grandi tesori: uno è il teorema di Pitagora; l’altro è la divisione di un segmento secondo il rapporto medio ed estremo. Possiamo paragonare il primo a una certa quantità d’oro, e definire il secondo una pietra preziosa” (Keplero).
Il numero della bellezza (indicato dalla lettera greca “phi”) dalla sequenza di Fibonacci, una progressione famosa non solo perché -scegliendo di partire da 0 e 1- la somma di due termini adiacenti è uguale al termine successivo, ma perché il quoziente di due numeri adiacenti tende sorprendentemente al valore 1,618, phi!

Progetto Leonardo ’09 – Sulle Orme di Leonardo

Nonostante la bizzarra origine matematica del phi, il suo più sorprendente aspetto continua ad essere il suo ruolo di mattone fondamentale della natura. Piante, animali e persino uomini hanno misure che rispettano esattamente il rapporto tra phi e uno.
Dal  rapporto tra il diametro di una spira e quello della successiva nelle  curve concentriche della spirale del nautilus, ai semi di girasole che crescono secondo spirali opposte con rapporto tra una rotazione e la successiva pari a phi.
Tutti rispettano in modo stupefacente la proporzione divina.


Il famoso nudo maschile di Leonardo da Vinci, l’uomo vitruviano, così chiamato dal nome di Marco Vitruvio, il grande architetto romano che aveva tessuto le lodi della proporzione divina nel suo libro De Architectura.

Vitruvian Man

Nessuno capiva meglio di Leonardo da Vinci la divina struttura del corpo umano. Leonardo disseppelliva i corpi per misurare le proporzioni esatte della struttura ossea umana. Fu il primo a mostrare che il corpo umano è letteralmente costituito  di elementi che stanno tra di loro in rapporto di phi. Fate la prova. Misurate la  vostra altezza poi dividetela per la distanza da terra del vostro ombelico. Indovinate che numero si ottiene. Misurate la  distanza dalla spalla alla punta delle dita e dividetela per la  distanza dal gomito alla punta delle dita. Di nuovo phi. Altro  esempio? Dal fianco al pavimento diviso per la distanza dal ginocchio al pavimento, di nuovo phi.


Il più bel numero dell’universo corrisponde, quindi, alla celeberrima sezione aurea, quel rapporto “magico” che si incontra in natura, solo per fare qualche esempio, nella doppia elica del Dna, nella disposizione dei petali dei fiori, nei movimenti di alcuni pesci e nelle proporzioni “perfette” del corpo umano.  E questo numero l’uomo ha “inserito”, consapevolmente o no, in alcune delle sue opere più straordinarie, dal Partenone di Atene alle piramidi di Giza, alla cattedrale di Notre Dame, tanto da diventare l’espressione matematica per eccellenza dell’armonia e della bellezza.

Se volete approfondire, provate a leggere qui

1 Comment so far

  1. Fabio Pilolli on Febbraio 19th, 2014

    Ciao Gastone,

    Sto preparando un documento sulla sezione aurea con LATEX (sistema di composizione grafica). Una domanda: fermo restando che la ragazza in bikini giallo sdraiata sulla spiaggia è splendida, non mi è ben chiaro dov’è che si può riscontrare il rapporto aureo fra le grandezze y, D, E ed L che compaiono nella foto… Mi fai sapere? Grazie!

    Cordiali saluti,

    Fabio Pilolli

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